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状态空间表达式变换为约旦标准型

发布时间:2019-06-22 20:04 来源:未知 编辑:admin

  约旦标准型由于其标准简洁的形式,有利于我们对各种现代控制理论问题的研究,其对状态转移矩阵的求解以及能控能观性的判别等,都具有重要意义。

  而要将某个矩阵化为约旦标准型,主要问题,便是——根据系统矩阵A,求变换矩阵T

  设A的特征根有q个λ1的重根,其余(n-q)个根为互异根,先不加证明地引出变换矩阵T的计算公式,如下:

  其中,Pq+₁,···,Pn是对应于(n-p)个单根的特征矢量,求法同前,对应于q个λ1重根的矢量P1,P2,···,Pq的求得,应根据下式计算(如图):

  看图,显然,P1仍为λ1对应的特征矢量,其余P2,···,Pq则称之为广义特征矢量。

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