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最简形矩阵与标准形矩阵的区别是什么

发布时间:2019-08-24 21:54 来源:未知 编辑:admin

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  每个非零行的第一个非零元素为1;每个非零行的第一个非零元素所在列的其他元素全为零,则是最简形矩阵。如果一个矩阵的左上角为单位矩阵,其他位置的元素都为零,则是标准形矩阵。

  在矩阵中可画出一条阶梯线,每个台阶只有一行,台阶数即是非零行的行数,阶梯线的竖线(每段竖线的长度为一行)后面的第一个元素为非零元,也就是非零行的第一个非零元,则称该矩阵为行阶梯矩阵。

  若非零行的第一个非零元都为1,且这些非零元所在的列的其他元素都为0,则称该矩阵为行最简形矩阵。

  1、行最简形矩阵是由 方程组唯一确定的,行阶梯形矩阵的行数也是由 方程组唯一确定的。

  3、行阶梯形矩阵且称为行最简形 矩阵,即非零行的第一个非零元为1,且这些非零元所在的列的其他元素都是零。

  (2) 每个非零行的第一个非零元素所在列的其他元素全为零,则称之为行最简形矩阵.

  定义 如果一个矩阵的左上角为单位矩阵,其他位置的元素都为零,则称这个矩阵为标准形矩阵.

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